O Modelo de Expansão de Longo Prazo – MELP – foi desenvolvido como uma ferramenta computacional auxiliar para estudos de planejamento da expansão da geração de longo prazo do sistema elétrico brasileiro. É um modelo de otimização, que tem como função objetivo a minimização dos custos de investimentos em componentes dos sistemas elétrico e de gás natural, bem como seus custos de operação, necessários para atender à demanda futura de energia.   

A natureza discreta das variáveis que modelam os investimentos faz com que a minimização dos custos resulte em um problema de programação linear inteira mista. Para um sistema elétrico com as dimensões do brasileiro, trata-se de um problema de grande porte que requer elevado esforço computacional para sua solução.  

Para viabilizar a resolução do problema do ponto de vista computacional, a modelagem matemática da operação requer um compromisso entre simplicidade e precisão adequada ao horizonte de planejamento. As incertezas inerentes ao horizonte de longo prazo são consideradas através de cenários, com os custos de operação de cada cenário ponderados na função objetivo pelas correspondentes probabilidades. No que tange às incertezas das fontes renováveis, para cada cenário associa-se um valor de geração média. 

Com o desenvolvimento do sistema de gás natural brasileiro e seu acoplamento ao sistema elétrico através das usinas termelétricas, foi incorporada ao modelo a representação do sistema de gás natural para obter uma solução de expansão integrada desses dois importantes sistemas. O sistema nacional de gás natural é representado de forma análoga à adotada para o sistema elétrico para este horizonte, sendo subdividido em subsistemas regionais interligados por gasodutos. Este problema torna-se ainda mais complexo quando se inclui a representação do sistema de gás natural, com seus inúmeros projetos de gasodutos, plantas de processamento de gás natural, unidades de regasificação para importação de gás natural liquefeito etc. 

O problema de otimização é resolvido através de um algoritmo Branch-and-Cut (B&C), utilizando o pacote computacional ILOG CPLEX 12.8. Heurísticas desenvolvidas com base na técnica de busca local encontram uma solução inteira viável inicial de boa qualidade. Este procedimento permite inicializar o algoritmo B&C, reduzindo de forma substancial o tempo computacional e, viabilizando a aplicação do programa MELP para o planejamento de longo prazo do sistema elétrico brasileiro. 

Para casos de grande porte, quando se considera um maior número de projetos candidatos a expansão, e/ou períodos menores para análise operativa mais detalhada, foi desenvolvido para o MELP um algoritmo do tipo Branch-and-Price.  A metodologia encontra-se no estado da arte da programação inteira de grandes dimensões.  

A representação da característica sazonal das fontes renováveis se faz através de curvas de geração sazonais típicas. Modelagem semelhante é adotada para representar a característica horossazonal das fontes renováveis não controláveis, como a geração eólica e solar fotovoltaica. 

A incorporação das questões ambientais pode ser considerada no modelo MELP através de restrições, por exemplo, nível máximo de emissões acumuladas de gases de efeito estufa.  

Os principais dados necessários para execução do programa MELP são: 

• configuração do parque gerador; 

• capacidade das interligações entre subsistemas; 
• demanda de energia elétrica, para cada subsistema e período do horizonte de planejamento; 
• conjunto de projetos de usinas geradoras e troncos de interligação (capacidade, custo de investimento, plano de desembolsos); 
• energias médias das usinas geradoras de acordo com o cenário considerado; 
• custos de combustíveis das usinas termelétricas; 

• custos fixos e variáveis de O&M das usinas geradoras; 
• taxa de desconto. 

Para o sistema de gás natural, dados semelhantes são necessários.  

O programa MELP possui uma interface gráfica que permite: 

• importação dos dados de entrada de um caso já existente; 

• edição dos dados de forma mais amigável; 
• execução automática do programa MELP; 
• exportação dos dados de saída, no formato do programa NEWAVE, o que permite a execução sequencial dos programas MELP e NEWAVE, de forma a avaliar com mais precisão o cronograma de expansão proposto pelo programa MELP; 
• visualização de gráficos e relatórios de saída em formatos texto. 

A seguir, são apresentadas duas janelas da interface gráfica do ENCAD, sendo uma de edição de dados de entrada do programa MELP e outra, para visualização gráfica dos resultados (Figura 1). 

Figura 1. Janelas da interface gráfica do ENCAD do MELP